严顺开高中毕业后报考了上海戏剧学院，由于长相平凡，最后一轮被刷了下来。后来，他又参加了青海省话剧团的招生，依然无果。接着严顺开参加中央戏剧学院招生，他演唱的歌曲《真是乐死人》得到中央戏剧学院表演系主任白英老师的认可。 1959年考入中央戏剧学院表演系，在校期间由于外形条件的限制，严顺开大多扮演喜剧小角色，第一学期他的表演成绩是满分5分。1963年毕业后任上海滑稽剧团演员，兼任编导工作。 2007年6月30日起将担任全民爱心健康工程形象代言人。2008年担任上海市文学艺术联合会委员、中国电影艺术家协会会员。 严顺开平时就患有高血压，2009年11月他在大连拍摄完电视剧《我的丑爹》后回到上海，由于突然感到身体不适去附近医院就诊，候诊时，因脑梗突然中风，经过医护人员及时抢救后脱离危险，病情稳定。 2016年6月6日严顺开在医院过了他的80岁生日。
1983第6届大众电影百花奖最佳男演员奖阿Q正传（获奖）
1982第2届瑞士韦维国际喜剧电影节最佳男演员金手杖奖阿Q正传（获奖）
1980年严顺开出演个人首部电影《阿Q正传》，在片中饰演靠打短工度日的雇农的阿Q，凭借该片获第6届大众电影百花奖最佳男演员奖、瑞士第二届韦维国际喜剧电影节最佳男演员金拐杖奖，影片获葡萄牙菲格达福兹国际电影节评委奖、第三届金鸡奖最佳服装奖。
1983年在第一届央视春节联合晚会上表演《阿Q的独白》，首次运用了“小品”这一表演形式。1984年主演王为一执导的剧情电影《阿混新传》，在片中饰演饲料厂厂长杜孟雄的儿子杜小西。1985年6月严顺开参加了在山海关老龙头举行的开工典礼，并朗诵了自己专门创作的诗歌作品《长城》。
1986年与郭凯敏、陈燕华共同主演桑弧执导的剧情电影《女局长的男朋友》，在片中饰演"太空开发公司"董事长崔海龙。
1988年自编自导自演喜剧电影《阿谭内传》，在片中饰演台湾施仁甫药材店老板施仁甫的儿子阿谭。
1990年严顺开与黄宏合作表演小品《难兄难弟》。
1993年在春节联欢晚会上表演小品《张三其人》，以张三这个小人物的糗事来反映当时的一些底层人物生活百态。
1999年与凯丽在中央电视台春节联欢晚会中合作表演了小品《爱父如爱子》，该剧获观众最喜爱的节目奖。
2001年受邀参加央视春晚，与柏青合作表演小品《金婚影展》，但在三审时未能过关，无缘与观众见面。
2002年出演常铖、李小璐主演的爱情偶像剧《我的淘气天使》，在剧中饰演女主角程小鹿的父亲程东明。同年在黄健中、郭靖宇联合执导的古装电视剧《红楼丫头》中饰演世家子弟贾赦。
2003年在阚卫平执导的古装推理悬疑剧《大宋提刑官》中饰演冯御史。
2004年主演黄健中执导的电影《银饰》，在片中饰演老银匠。同年再次与导演黄健中合作，出演其执导的民国武侠剧《风满楼》。
2005年执导都市风情滑稽戏《太太万岁》。同年在张刚执导的讽刺幽默喜剧《王保长后传》中饰演专员。
2006年出演话剧《乌鸦与麻雀》。同年在钟丽缇、梁冠华、杜淳主演的古装轻喜历史剧《江湖俏佳人》中饰演皇帝的弟弟朱王爷。
2007年严顺开担任导演和主演的滑稽戏《独养女儿》在杨浦大剧院上演，该剧根据张爱玲的小说《琉璃瓦》改编而成。
2008年与赵灵灵、陈思清合作主演反映农民工群体生活的原创作品《可苦可乐》。
2009年9月领衔主演单联全执导的家庭伦理剧《我的丑爹》，在剧中饰演的丑爹汪木根[。之后因为身体原因，几乎终止了演艺事业。
参演电视剧
2009年《我的丑爹》
2006年《江湖俏佳人》
2004年《王保长后传》
2004年《我们的故事》
2004年《风满楼》
2003年《小皮匠登基》
2003年《大宋提刑官》
2002年《我的淘气天使》
2002年《红楼丫头》
1997年《王先生和小陈》
1997年《新72家房客》
参演电影
2005年《银饰》
2000年《好女不愁嫁》
1996年《夫唱妻和》
1988年《阿谭内传》
1986年《女局长的男朋友》
1984年《阿混新传》
1983年《鼓乡春晓》
1981年《阿Q正传》
参演小品
1983年《阿q的独白》
1983年《弹钢琴》
未知《糊涂的爱》
1993年《张三其人》
1993年《张三过十五》
1990年《难兄难弟》
未知《老师》
2004年《讲故事》
未知《生财有道》
2007年《假话真情》
未知《残疾》
未知《老爸学电脑》
1998年《我在马路边》
1992年《今夜星辰》
1983年《逛厂甸》
未知《量体裁衣》
1999年《爱父如爱子》
执导作品
2005年《太太万岁》
2007年《独养女儿》